RSS FeedLatest Article

MENENTUKAN TURUNAN FUNGSI BENTUK f(x)=u(x).v(x) - April 25th, 2012

MENENTUKAN TURUNAN FUNGSI BENTUK f(x)=u(x)\cdot v(x)

Dalam menentukan turunan fungsi bentuk f(x)=u(x)\cdot v(x) mau tidak mau harus menggunakan definisi turunan fungsi. Masih ingatkah bagaimana turunan fungsi didefinisikan?
Turunan fungsi didefinisikan sebagai

Nah apakah Anda sudah ingat definisi turunan suatu fungsi?
Jika berdasarkan definisi turunan diatas, dalam menentukan turunan fungsi f(x)=u(x)\cdot v(x) Kita harus menentukan terlebih dahulu f(x+h)-f(x) .
Jika f(x)=u(x)\cdot v(x) maka f(x+h)=u(x+h)\cdot v(x+h) .
Dengan demikian,

Setelah Kita menentukan nilaif(x+h)-f(x) dari f(x)=u(x)\cdot v(x) .
Mari Kita sekarang menentukan turunan fungsi f(x)=u(x)\cdot v(x) dengan menggunakan definisi turunan.

Jadi dapat disimpulkan bahwa jika f(x)=u(x)\cdot v(x) maka {f}'(x)=u(x)\cdot {v}'(x)+{u}'(x)v(x)


MENENTUKAN TURUNAN FUNGSI BENTUK f(x)=u(x).v(x)0

Posted under dll, Kalkulus, Mapel, Turunan

Perkembangan www.bamstheguru.com

www.bamstheguru.com yang sebelumnya menkhususkan tentang Matematika dan perkembangannya. Mulai tanggal 20 Maret 2012 akan juga memuat berbagai artikel tentang bagaimana guru seharusnya belajar segala hal


Invers Fungsi

Invers fungsi dinotasikan jika dan hanya jika memenuhi untuk memperjelas penjelasan diatas perhatikan gambar berikut Gambar 1. Hubungan fungsi dan invers fungsinya. Dari gambar 1 dapat dituliskan sebagai berikut artinya . Begitu juga dengan artinya . Dengan demikian jika dan hanya jika  . Contoh. Jika maka tentukan . Pembahasan: Dari pertanyaan diatas kita dapat memperoleh [...]


Snapit Print screen yang powerfull - January 31st, 2012

Snapit Screen Capture merupakan software yang digunakan untuk melakukan print screen yang dapat difungsikan dengan sangat mudah

 

Jika ingin mendapatkannya silahkan dounload langsung di link berikut

Screen Capture Software


Snapit Print screen yang powerfull0

Posted under dll

Penyelesaian Problem Solving 3 - November 14th, 2011

Dalam menyelesaian Problem Solving 3 kita harus memahami karakteristik dari perkalian matrik.

A=\begin{bmatrix} 1 &-3 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}A^2=\begin{bmatrix} 1 &-3 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 &-3 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1-3 &-3+6 \\ 1-2 & -3+4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -2 &3 \\ -1& 1 \end{bmatrix}

 

 

 

 

 

Dalam pikiran kita A^2 sudah sepanjang itu prosesnya

bagaimana dengan A^{2011}-A^{2010}

sepanjang apakah nanti proses penyelesaiannya?

butuh berapa lembar kertas yang harus kita sediakan untuk menyelesaikannya?

Sudah cukup angan-angannya coba lihat polannya lanjutkan mencari A^{3}-nyaA^3=A^2\times A=\begin{bmatrix} -2 &3 \\ -1& 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 &-3 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -2+3 &6-6 \\ -1+1 & 3-2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}

Ternyata A^{3}=I dan I^{n}=I, Nah dengan demikian kita dapat menulis permasalahan diatas dalam bentuk berikut:

A^{2011}-A^{2010}=A^{3\cdot 670+1}-A^{3\cdot670}=A^{3\cdot670}A-A^{3\cdot670}A^{2011}-A^{2010}=A^{3\cdot670}A-A^{3\cdot670}=(A^{3})^{670}A-(A^3)^{670}=I^{670}A-I^{670}A^{2011}-A^{2010}=IA-I=\begin{bmatrix} 1 &-3 \\ 1& -2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}A^{2011}-A^{2010}=\begin{bmatrix} 0 &-3 \\ 1& -3 \end{bmatrix}

Nah ternyata mudah, dan yang dibutuhkan adalah semangat pantang menyerah dalam menyelesaikan sesuatu.

teruslah berkarnya

hidup ini indah


Penyelesaian Problem Solving 30

Posted under Diskusi, Problem Solving

Problem Solving 3 - November 14th, 2011

 


Problem Solving 30

Tags: , ,

Posted under Diskusi, Problem Solving

Penyelesaian Problem solving 2 - November 13th, 2011

Perhatikan secara seksama


Penyelesaian Problem solving 21

Posted under Diskusi, Problem Solving

Problem solving 2 - November 13th, 2011

Tentukan sisa pembagian x^{2011}+x(x+1)^{1005}+x^2-3x+4 dibagi x^2+x+1.

Selamat mencoba

jika masih saja belum ketemu mari buka link berikut:

Penyelesaian


Problem solving 20

Posted under Diskusi, Problem Solving

Cara 2 Penyelesaian Problem Solving 1 - November 13th, 2011

Berikut penyelesaian dari problem solving 1\sqrt{3-\sqrt{5}}\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( \sqrt{10}-\sqrt{2} \right )=\sqrt{\left ( 3-\sqrt{5} \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )^2\left( \sqrt{10}-\sqrt{2} \right )^2}=\sqrt{\left ( 3-\sqrt{5} \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left( 12-4\sqrt{2} \right )}=\sqrt{\underset{\left ( 9-5 \right )}{\underbrace{\left ( 3-\sqrt{5} \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )}}\underset{\left ( 36-20\right )}{\underbrace{\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left( 12-4\sqrt{5} \right )}}}

=\sqrt{64}=8


Cara 2 Penyelesaian Problem Solving 11

Posted under Diskusi, Problem Solving

Pembahasan Cara 1 Problem solving 1 - November 13th, 2011

Berikut penyelesaian dari problem solving 1\sqrt{3-\sqrt{5}}\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( \sqrt{10}-\sqrt{2} \right )=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( \sqrt{5}-1 \right )\sqrt{2}

=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( \sqrt{5}-1 \right )

=\left (\sqrt{5}-1 \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( \sqrt{5}-1 \right )

=\left (\sqrt{5}-1 \right )\left ( \sqrt{5}-1 \right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )

=\left (6-2\sqrt{5}\right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )

=2\left (3-\sqrt{5}\right )\left ( 3+\sqrt{5} \right )

=2\left (9-5\right )=2\times 4=8


Pembahasan Cara 1 Problem solving 11

Posted under Diskusi, Problem Solving

« Older Entries